如何進行數(shù)學建筑模型是一個非常復雜的問題，而讓學生學習這個過程同樣非常困難，目前教學界仍然沒有很好的解決這個問題，但是卻存在一些經(jīng)驗供參考：
1. 數(shù)學建筑模型的目的是為了解決實際問題，但對于中學生來說，進行數(shù)學建筑模型教學的主要目的并不是要他們?nèi)ソ鉀Q生產(chǎn)、生活中的實際問題，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學應(yīng)用意識，掌握數(shù)學建筑模型的方法，為將來的工作打下堅實的基礎(chǔ)。因此，根據(jù)數(shù)學建模的過程，在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生。利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如幾何模型、三角模型、方程模型、直角坐標系模型、目標函數(shù)模型、不等式模型等。教師應(yīng)研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關(guān)問題放入到這些模型中來解決；又如在解析幾何中講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題,而儲蓄問題、信用貸款問題則可結(jié)合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應(yīng)用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應(yīng)用和數(shù)學建模的初步體驗。
2.選擇適當?shù)臄?shù)學建模問題，介紹數(shù)學建模方法
對課本中出現(xiàn)的應(yīng)用問題，可以改變設(shè)問方式、變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，結(jié)合拓廣類比成新的數(shù)學建模應(yīng)用問題；對課本中的純數(shù)學問題，可以依照科學性、現(xiàn)實性、新穎性、趣味性、可行性等原則，編擬出有實際背景或有一定應(yīng)用價值的建模應(yīng)用問題。例如在學習了基本不等式:a2 + b2≥2ab;當a＞0、b＞0 時,可以設(shè)計這樣的應(yīng)用題:某廠要生產(chǎn)一批無蓋的圓柱形桶，每個桶的容積為 1立方米，用來做底的金屬每平方米30元，做側(cè)面的金屬每平方米為20元，如何設(shè)計圓桶尺寸，可以使成本最低？這是數(shù)學模型的基本應(yīng)用問題。
從生活中的數(shù)學問題出發(fā)，或以社會熱點問題出發(fā)，介紹建模方法。如市場經(jīng)濟中涉及成本、利潤、儲蓄、保險、投標及股份制等，是中學數(shù)學建模問題的好素材，適當?shù)倪x取，融入教學活動中，使學生掌握相關(guān)類型的建模方法，不僅可以使學生樹立正確的商品經(jīng)濟觀念，而且還為日后能主動以數(shù)學的意識、方法、手段處理問題提供了能力上的準備。
3.在教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識
運用數(shù)學建模解決實際問題必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型，然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理，這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數(shù)學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，進而達到用數(shù)學模型來解決實際問題，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。
4.在教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學基本能力
數(shù)學建模能培養(yǎng)學生諸多方面的能力，而課堂中對學生基本能力的培養(yǎng)，也能促進學生的數(shù)學建模能力的提高。
恩格斯曾說過："由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠。"由于數(shù)學建模就是把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題，因此我們在數(shù)學教學中應(yīng)注重轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)。在教學中要充分強調(diào)過程的重要性，要授之以漁，尤其要注重培養(yǎng)學生從初看起來雜亂無章的現(xiàn)象中抽象出恰當?shù)臄?shù)學問題的能力，即培養(yǎng)學生把客觀事物的原型與抽象的數(shù)學模型聯(lián)系起來的能力。
要搞好數(shù)學建模教學，還需要結(jié)合數(shù)學建模的過程，對能力培養(yǎng)進行分解落實。在過程①中，要培養(yǎng)閱讀和語言轉(zhuǎn)化能力，這里包括由普通語言抽象為數(shù)學文字語言，再抽象為數(shù)學符號語言。因為只有出現(xiàn)了符號語言的形式，才能聯(lián)想和應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學結(jié)構(gòu)；要培養(yǎng)抽象、概括能力，數(shù)學建模實質(zhì)上也是一個去粗取精，去偽存真，抽象概括的過程；還要培養(yǎng)數(shù)學檢索能力，從已有的知識中認定相應(yīng)的數(shù)學模型，這與學生認知結(jié)構(gòu)的好壞有關(guān)。在過程②中，不僅需要基本的數(shù)學能力，而且?guī)в懈蟮木C合性和靈活性，在過程③中，要培養(yǎng)聯(lián)系實際，全面考慮問題的能力。教學中，只有對上述能力具體落實，數(shù)學建模教學才能取得較好的效果。
5.在教學中注意聯(lián)系相關(guān)學科加以運用
在數(shù)學建模教學中應(yīng)該重視選用數(shù)學與物理、化學、生物、美學等知識相結(jié)合的跨學科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學問題，從其它學科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學工具解決該學科難題的能力,現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展，使數(shù)學促進了各學科的數(shù)學化趨勢。
由于數(shù)學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數(shù)學的聯(lián)系是相當密切的。因此我們在教學中應(yīng)注意與其它學科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。例如教了正弦函數(shù)后，可引導學生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學表達式。又如當學生在化學中學到金剛石等物理性質(zhì)時，可用立幾模型來驗證它們的鍵角為可見，這樣的模型意識不僅僅是抽象的數(shù)學知識，而且將對他們學習其它學科的知識以及將來用數(shù)學建模知識探討各種邊緣學科產(chǎn)生深遠的影響。
6.在實踐中深化數(shù)學建模方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力
教師要建立以人為本的學生主體觀，要為學生提供一個學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學的環(huán)境和動腦、動手并充分表達自己的想法的機會，教學中注意對原始問題分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學加工過程；數(shù)學工具、方法、模型的選擇和分析過程；模型的求解、驗證、再分析、修改假設(shè)、再求解的循環(huán)過程。教師要為學生提供充足的自學實踐時間，使學生在親歷這些過程中展開思維，收集、處理各種信息，提高數(shù)學建模能力。
教師應(yīng)自己動手，在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地收集、編制、改造適合自身學生使用，貼近學生生活實際的數(shù)學建模問題，同時注意問題的開放性與可擴展性。盡可能地創(chuàng)設(shè)一些合理、新穎、有趣的問題情境來激發(fā)學生的好奇心和求知欲，使學生積極加入數(shù)學建模的實踐活動中。通過實踐活動，從中培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和數(shù)學建模應(yīng)用能力。利用課外活動時間開展實踐活動課，把它作為建模教學不可分割的部分。如：盡可能選擇較多的方法測量學?；蚓幼〉氐囊蛔罡叩慕ㄖ锏母叩?。這是一道開放型的建模題，初看難度不大，但難于下手，經(jīng)分析、討論，中學生會想出許多方法，教師應(yīng)注意總結(jié)，與學生一起評價各個模型是否切實可行，從而提高學生數(shù)學建模興趣與能力。
最后，為了培養(yǎng)學生的建模意識，中學數(shù)學教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。中學數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數(shù)學知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。中學教師只有通過對數(shù)學建模的系統(tǒng)學習和研究，才能準確地的把握數(shù)學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數(shù)學建模教學的發(fā)展。996901137
數(shù)學建筑模型應(yīng)該怎么從實際問題中抽象出數(shù)學模型
2018年07月17日游客*
本文僅供免費分享交流學習,不代表本站觀點和立場;使用模型網(wǎng)前必讀本站免責聲明。
 |
各地模型企業(yè)推薦
-
留言與評論（共有 0 條評論）
